Question

Comprueba que en el cuadrilátero ABCD, cuando se unen los puntos medios de sus lados, se forma un paralelogramo (p.72)

Answer 1

Primero debemos calcular cual es el punto medio de cada una de las rectas:


RECTA AB
                  ___       x₂+x₁    y₂ +y₁
Pto.medio AB   =   ------ ,  ----------                      
                                    2           2

                  ___         6-4      6 + 0
Pto.medio AB   =   ------ ,  ----------                      
                                    2           2
Pto.medio AB  = (1,3)


RECTA BC
                  ___       x₂+x₁    y₂ +y₁
Pto.medio BC   =   ------ ,  ----------                      
                                    2           2

                  ___         6-2      6 - 6
Pto.medio BC   =   ------ ,  ----------                      
                                    2           2
Pto.medio BC  = (2,0)


RECTA CD
                  ___       x₂+x₁    y₂ +y₁
Pto.medio CD   =   ------ ,  ----------                      
                                    2           2

                  ___         0-2      0 - 6
Pto.medio CD   =   ------ ,  ----------                      
                                    2           2
Pto.medio CD  = (-1,-3)


RECTA AD
                  ___       x₂+x₁    y₂ +y₁
Pto.medio AD   =   ------ ,  ----------                      
                                    2           2

                  ___         0-4      0 - 0
Pto.medio AD   =   ------ ,  ----------                      
                                    2           2
Pto.medio AD  = (-2,-0)


Luego, conociendo el valor de los puntos medios ubicamos los puntos sobre el plano cartesiano. Ahora, unimos los puntos y observamos que se forma un paralelogramo (ver en la imagen adjunta, la figura está en rojo) 


Puedes aprender sobre este tema revisando:

Dibuja los puntos dados en el plano cartesiano. Luego, determina la distancia entre ellos y las coordenadas del punto medio. https://brainly.lat/tarea/8766717