Una frutería entrega sus pedidos en dos tipos de caja: grande y pequeña. Una entrega de 3
cajas grandes y 2
cajas pequeñas pesa 83
kilogramos en total. Una entrega de 5
cajas grandes y 6
cajas pequeñas pesa 175
kilogramos en total. ¿Cuánto pesa cada tipo de caja? alguien sabe como resolver esto?
Respuestas
cajas grandes y 2
cajas pequeñas pesa 83
kilogramos en total. Una entrega de 5
cajas grandes y 6
cajas pequeñas pesa 175
kilogramos en total. ¿Cuánto pesa cada tipo de caja? alguien sabe como resolver esto?
Lo que pesa la caja grande es = T
Lo que pesa la caja pequeña es = U
LAS ECUACIONES QUE SATISFACEN ESTE EJERCICIO SON:
1) 3T + 2U = 83
2) 5T + 6U = 175
RESOLVEMOS POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN
DESPEJAMOS T EN LAS DOS ECUACIONES
3T + 2U = 83 5T + 6U = 175
3T = 83 - 2U 5T = 175 - 6U
T = (83 - 2U)/3 T = (175 - 6U)/5
IGUALAMOS LAS DOS ECUACIONES Y MULTIPLICAMOS EN CRUZ.(83 - (83 - 2U)/3 = (175 - 6U)/5
5 (83 - 2U) = 3 (175 - 6U)
415 - 10U = 525 - 18U
- 10U + 18U = 525 - 415
8U = 110
U = 110/8
U = 13,75
EL VALOR DE U LO REEMPLAZAMOS EN UNO DE LOS DESPEJE DE T
T = (83 - 2U)/3
T = (83 - 2 (13,75))/3
T = (83 - 27,5)/3
T = 55,5/3
T = 18,5
RESPUESTA:
-La caja grande pesa 18,5 kg
-La caja pequeña pesa 13,75 kg
El peso de las cajas que entrega la frutería en sus pedidos son: 18,50 kg las cajas grandes y 13,75 kg las cajas pequeñas.
¿Se puede resolver mediante un sistema de ecuaciones lineales?
Si se puede ya que la información aportada nos permite construir un sistema de ecuaciones lineales, para ello definimos las incógnitas:
- x peso, en kg, de cada caja grande
- y peso, en kg, de cada caja pequeña
El sistema es
(3) x + (2) y = 83
(5) x + (6) y = 175
Resolvemos por el método de reducción, multiplicando la primera ecuación por -3 y sumando ambas ecuaciones para despejar x
-9x - 6y = -249
5x + 6y = 175
-4x = -74 ⇒ x = 37/2 = 18,50 kg
Sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones
3(37/2) + 2y = 83 ⇒ y = 55/4 = 13,75 kg
El peso de las cajas que entrega la frutería en sus pedidos son: 18,50 kg las cajas grandes y 13,75 kg las cajas pequeñas.
Tarea relacionada:
Sistema de ecuaciones brainly.lat/tarea/58825980
