AYUDAAAAA
Jorge tiene ahorrados $200 y piensa ahorrar $15 cada semana, en cambio Pablo tiene ahorrados $140 y se propone ahorrar $25 cada semana. ¿En cuantas semanas Jorge y Pablo habrán ahorrado, la misma cantidad?
(plantearlo con una ecuación)
Respuestas
Respuesta dada por:
4
este es un problema para las suseciones (aritméticas para ser precisos):
Tienes que la ecuación para determinar puestos en las suseciones aritméticas es:
![an = a1 + (n - 1)d an = a1 + (n - 1)d](https://tex.z-dn.net/?f=an+%3D+a1+%2B+%28n+-+1%29d)
donde An es el valor que toma el puesto N.
A1 es el primer elemento de la sucesión (en el caso de Jorge son $200 y en el caso de Pablo son $140).
N es el puesto que toma el valor An.
y "d" es lo que se va sumando cada vez al valor anterior (en el caso de Jorge son $15 y en el caso de Pablo $25)
Entonces sustituyendo en la fórmula tienes para Jorge:
![an = 200(n - 1)15 an = 200(n - 1)15](https://tex.z-dn.net/?f=an+%3D+200%28n+-+1%2915)
y para Pablo tienes:
![an = 140(n - 1)25 an = 140(n - 1)25](https://tex.z-dn.net/?f=an+%3D+140%28n+-+1%2925)
Cómo An en ambos casos es el mismo valor (porque el ejercicio dice que tendrán la misma cantidad de dinero) se pueden igualar ambas formulas así:
![200(n - 1)15 = 140(n - 1)25 200(n - 1)15 = 140(n - 1)25](https://tex.z-dn.net/?f=200%28n+-+1%2915+%3D+140%28n+-+1%2925)
y si la resuelves te quedará que el valor de N es 7, por tanto, la semana en la que tendrán la misma cantidad de dinero será la semana 7 (si cuentas la primera en la que tenían $200 y $140 respectivamente)
Espero haberte podido ayudar y mucha suerte
![n = 7 n = 7](https://tex.z-dn.net/?f=n+%3D+7)
Tienes que la ecuación para determinar puestos en las suseciones aritméticas es:
donde An es el valor que toma el puesto N.
A1 es el primer elemento de la sucesión (en el caso de Jorge son $200 y en el caso de Pablo son $140).
N es el puesto que toma el valor An.
y "d" es lo que se va sumando cada vez al valor anterior (en el caso de Jorge son $15 y en el caso de Pablo $25)
Entonces sustituyendo en la fórmula tienes para Jorge:
y para Pablo tienes:
Cómo An en ambos casos es el mismo valor (porque el ejercicio dice que tendrán la misma cantidad de dinero) se pueden igualar ambas formulas así:
y si la resuelves te quedará que el valor de N es 7, por tanto, la semana en la que tendrán la misma cantidad de dinero será la semana 7 (si cuentas la primera en la que tenían $200 y $140 respectivamente)
Espero haberte podido ayudar y mucha suerte
camila656:
Muchisimas gracias!
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