el departamento de credito informo que el 30% de las ventas paga en efectivo o cheque; 30% con tarjeta de credito, y tarjeta debito 40%. veinte por ciento de las compras con efectivo o cheque, 90% de las compras con tarjeta credito y 60% de las compras con tarjeta debito son por mas de $50. la señora Tina acaba de comprar un vestido nuevo que le costo $120. ¿cual es la probabilidad de que haya pagado en efectivo o con cheque?
Respuestas
Respuesta:
P(E|C) = 2/19 = 0.1053
Explicación paso a paso:
E : Pagar en efectivo o cheque
T : Pagar con tarjeta de crédito
D : Pagar con tarjeta de débito
C : compra de más de 50
Del enunciado,
P(E) = 0.30 : El 30% de las compras se pagan con efectivo o con cheque
P(T) = 0.30 : El 30% de las compras se pagan con tarjeta de crédito
P(D) = 0.40 : El 40% de las compras se pagan con tarjeta de débito
También
P(C|E) = 0.20 : El 20% de las compras en efectivo o cheque son de más de 50
P(C|T) = 0.90 : El 90% de las compras con tarjeta de crédito son de más de 50
P(C|D) = 0.60 : El 60% de las compras con tarjeta de débito son de más de 50
Nos piden calcular la probabilidad de que haya pagado en efectivo o cheque si la sra Tina acaba de comprar un vestido de 120$ (más de 50), es decir la probabilidad
P(E|C)
Mediante el teorema de Bayes:
P(E|C) = P(C|E) * P(E) / { P(C|E) * P(E) + P(C|T) * P(T) + P(C|D) * P(D) }
P(E|C) = 0.20*0.30 / { 0.20*0.30 + 0.90*0.30 + 0.60*0.40 }
P(E|C) = 2/19 = 0.1053
La probabilidad de que haya pagado en efectivo o con cheque: es 10,53%
Explicación paso a paso:
Probabilidad de Bayes:
P(E) : El 30% de las compras se pagan con efectivo o con cheque
P(T) : El 30% de las compras se pagan con tarjeta de crédito
P(D): El 40% de las compras se pagan con tarjeta de débito
En efectivo Cheque : 20%
Tarjeta de crédito: 90%
Tarjeta de debito: 60%
La probabilidad de que haya pagado en efectivo o con cheque:
P = 0,3 *0,2 / [0,20*0,30 + 0,90*0,30 + 0,60*0.40 ]
P = 0,1053 = 10,53%
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