Question

un alumno gasta la mitad de su dinero en golosinas y la quinta parte en comida. cuánto tenía al inicio y al final se quedó con S/. 30?

Answer 1

El dinero que tenia = x
En golosina gasta = x/2
En comida gasta = x/5

x = x/2 +x/5 +30
x - x/2 - x/5 = 30
10x/10 - 5x /10 - 2x/10 = 30
(10x - 5x - 2x) = 30*10
3x = 300
x = 300/3
x  100
Al inicio tenia  s/.100

Answer 2

$Dinero \ total = D \\ \\ Golosinas = \frac{1}{2}D \quad \quad comida = \frac{1}{5}D \quad \quad resto = S/.30 \\ \\ Dinero \ total = \frac{1}{2}D + \frac{1}{5}D + S/.30 \\ \\ Dinero \ total - \frac{1}{2}D - \frac{1}{5}D = S/.30 \\ \\ \frac{10}{10}D- \frac{5}{10}D - \frac{2}{10}D = S/.30 \\ \\ \frac{10-5-2}{10}D = S/.30 \\ \\ \frac{3}{10}D = S/.30 \\ \\ D = S/.30 : ( \frac{3}{10}) \\ \\ D= S/.10*10 \\ \\ \boxed{D=S/.100}$

$Golosinas = \frac{1}{2}*100 \Rightarrow Golosinas = S/.50 \\ \\ comida = \frac{1}{5}*100 \Rightarrow comida =S/.20 \\ \\ resto = S/.30 \\ \\ Verificamos \\ \\ Dinero \ total = \frac{1}{2}D + \frac{1}{5}D + S/.30 \\ \\ S/.100= 60S/.+ 20S/. + S/.30 \\ \\ S/.100= S/.100 \checkmark$

Rta: al inicio tenía S./100

Espero que te sirva, salu2!!!!