Question

Resolver este sistema de ecuaciones no lineales
 
x²+y²=9
x+2y=3

Porfa ayúdenme, debo de graficar esa circunferencia y esa recta, pero si despejo "y" de la 2da, y la sustituyo en la 1ra, ¿cómo la desarrollo?

Answer 1

creo que en lugar de despejar la "y" resulta mas fácil despejar la "x" primero y después reemplazas... o en la consigna decía que lo hagas despejando "y"?
en cualquiera de los dos casos tenes que desarrollar el binomio si lo haces con la x trabajas números enteros en cambio con la y trabajarías números racionales.
ahi te paso el desarrollo para que veas como se resolvería despejando la x....

(*)x²+y²=9          (**)x-2y=3
                              x=3-2y

reemplazamos x en (*)
(3-2y)²+y²=9
3²-2.3.2y+(2y)²+y²=9
9 -12y+4y²+y²=9
9-12y+5y²-9=0
5y²-12y=0
y(5y-12)=0 de aca sale que las soluciones que verifican esta igualdad son

Y=0   y    5y-12=0 --> y=12/5 
luego con esos valores reemplazas en las ecuaciones (*) o (**) para averiguar el valor de x
ejemplo ...si y=0
reemplazo en la ecuación lineal.  x=3-2.y --> x=3-2.0 --> x=3
si y= 12/5          x=3-2.12/5 --> x= 3-24/5  --> x=-9/5

si pruebas despejando la y primero deberías seguir el mismo procedimiento para llegar al mismo resultado...

espero te sirva..... suerte!