Question

27. Un pentágono regular es un polígono de cinco lados y cinco ángulos internos congruentes. La figura muestra un pentágono regular inscrito en una circunferencia de radio 5. ¿Cuál de las siguientes medidas se puede calcular en el pentágono con la expresión x= 5 sen 72°/sen 54°? A. Segmento AB. B. Ángulo AOB. C. Segmento OA. D. Ángulo OBA. Pág. 192.

Answer 1

27. Opción A. Segmento AB.


1. Identificamos los lados y ángulos del triángulo


a = 5 cm 
b = 5cm
c = X (Segmento AB)


β = 54°
α = 54° 
γ = 72° (180°-54°-54°)


2. Se aplica el teorema del seno para determinar el lado faltante.

γ / c = α / a


$\frac{sin 72}{c} = \frac{sin 54}{5}$

$c = \frac{5.sin72}{sin 54}$

$X = \frac{5.sin72}{sin 54}$

$AB = \frac{5.sin72}{sin 54}$


Si deseas conocer mayor información acerca de cálculo de lados de un pentágono puedes consultar en https://brainly.lat/tarea/5161054