El área de educación física de un colegio elaboró una encuesta en la que preguntó por el peso y la talla de los estudiantes de grado décimo que tomaron como electiva "voleibol". Los resultados se muestran a continuación. 4. Escibe el valor de la media y la mediana para la variable peso. 5. Halla el valor de los cuartiles en la variable talla y escribe una interpretación de cada uno de ellos. 6. Responde. ¿Cuántos estudiantes de la electiva mencionada están por encima del promedio de peso? 7. Responde. ¿Qué talla tiene el 70% o menos de los estudiantes? Pág. 197.
Respuestas
Media.
Media = Suma (58 64 61 55 62 52 57 66 56 61 66 57 56 70 53 56 53 64 57 61) / 20
Media = 59,25 kg
Mediana.
Ordenamos los datos y calculamos el promedio de las dos observaciones centrales.
52 53 53 55 56 56 56 57 57 57 58 61 61 61 62 64 64 66 66 70
Mediana= (57 + 58)/ 2 = 57,5
Mediana = 57,5 kg
5. Calculamos los cuartiles.
Primero ordenamos los datos.
1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 1,8 1,8 1,8 1,9
Posición 5 = 1,3
Q1 = 1,3 m
Un 25% de los estudiantes de grado décimo que tomaron como electiva voleibol tienen una talla máxima de 1,3 m.
Posición 10 = 1,4 m
Q2 = 1,4 m
Un 50% de los estudiantes de grado décimo que tomaron como electiva voleibol tienen una talla máxima de 1,4 m y el otro 50% tiene una talla mínima de 1,4m.
Posición 15 = 1,6 m
Q3 = 1,6 m
Un 75% de los estudiantes de grado décimo que tomaron como electiva voleibol tienen una talla máxima de 1,6 m.
6. De los datos proporcionados 9 estudiantes de la electiva se encuentran por encima del promedio del peso.
Al analizar los datos concluimos que aquellos por encima del promedio (59,25 kg) son 61 61 61 62 64 64 66 66 70. En total, 9 datos.
7.
Posición 14 = 1,5 m
Un 70% de los estudiantes de la electiva tiene como talla entre 1,2 y 1,5 metros.
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Calculamos la media y la mediana.
Media.
Media = Suma (58 64 61 55 62 52 57 66 56 61 66 57 56 70 53 56 53 64 57 61) / 20
Media = 59,25 kg
Mediana.
Ordenamos los datos y calculamos el promedio de las dos observaciones centrales.
52 53 53 55 56 56 56 57 57 57 58 61 61 61 62 64 64 66 66 70
Mediana= (57 + 58)/ 2 = 57,5
Mediana = 57,5 kg
5. Calculamos los cuartiles.
Primero ordenamos los datos.
1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 1,8 1,8 1,8 1,9
Posición 5 = 1,3
Q1 = 1,3 m
Un 25% de los estudiantes de grado décimo que tomaron como electiva voleibol tienen una talla máxima de 1,3 m.
Posición 10 = 1,4 m
Q2 = 1,4 m
Un 50% de los estudiantes de grado décimo que tomaron como electiva voleibol tienen una talla máxima de 1,4 m y el otro 50% tiene una talla mínima de 1,4m.
Posición 15 = 1,6 m
Q3 = 1,6 m
Un 75% de los estudiantes de grado décimo que tomaron como electiva voleibol tienen una talla máxima de 1,6 m.
6. De los datos proporcionados 9 estudiantes de la electiva se encuentran por encima del promedio del peso.
Al analizar los datos concluimos que aquellos por encima del promedio (59,25 kg) son 61 61 61 62 64 64 66 66 70. En total, 9 datos.
7.
Posición 14 = 1,5 m
Un 70% de los estudiantes de la electiva tiene como talla entre 1,2 y 1,5 metros.