49. Para sostener un poste se uiliza un cable de 14m y se sujeta al piso formando con este un ángulo de 48°, ¿cuál es la longitud total del poste si está bajo tierra 1,40m y el cable lo sujeta del extremo superior?
Respuestas
Respuesta dada por:
11
Ejercicio número 49
El cable representaría la hipotenusa de un triángulo rectángulo y de acuerdo al ángulo que se forma según los datos del ejercicio estaríamos buscando el cateto opuesto a dicho ángulo. La razón trigonométrica que relaciona todo esto es el sen alpha
sen 48°=CO/Hip
Despejando:
CO= Hip * sen48°
CO= 14 sen48°
CO≈ 10.40m
El cateto calculado sería la magnitud del poste fuera de la tierra. Para saber su longitud total debe sumarse la porción enterrada. Resultando:
h=(10.40+1.40)m= 11.80m
Longitud total del poste
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El cable representaría la hipotenusa de un triángulo rectángulo y de acuerdo al ángulo que se forma según los datos del ejercicio estaríamos buscando el cateto opuesto a dicho ángulo. La razón trigonométrica que relaciona todo esto es el sen alpha
sen 48°=CO/Hip
Despejando:
CO= Hip * sen48°
CO= 14 sen48°
CO≈ 10.40m
El cateto calculado sería la magnitud del poste fuera de la tierra. Para saber su longitud total debe sumarse la porción enterrada. Resultando:
h=(10.40+1.40)m= 11.80m
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