Question

En el proceso de ka respiración se inhala se exhala aire en ciclos de aproximadamente 6 segundos. El volumen de aire, en cm cúbicos por segundo, que circula en un instante de tiempo t en segundos, se puede expresar como V(t)= a sen bt. 24. ¿Cuál es el período de la función V(t)? A. pi/6. B. pi/3. C. 2pi/3. D. pi/2. 25. Si se sabe que el volumen máximo es de 600 cm cúbicos por segundo, ¿cuál es la función que representa el volumen de aire en términos de t? A. V(t)= 0,6 sen pi/6 t. B. V(t)= 6 sen pi/3t. C. V(t)= 60 sen pi/6 t. D. V(t)= 600 sen pi/3t. 26. ¿Cuál es la cantidad de volumen que circula a los 7 segundos? A. 100 raiz(3) cm cúbicos. B. 200 raiz(3) cm cúbicos. C. 300 raiz(tres) cm cúbicos. D. 600 raiz(3) cm cúbicos.

Answer 1

24. El periodo de las funciones seno y coseno viene dado de la ecuación;

T= 2π/B
y conociendo que el periodo es 6 seg, entonces tenemos que 
B= 2π/T
B= 2π/6
B= π/3

siendo la respuesta correcta la opción B  

25. El volumen máximo ocurre cuando sen(bt)=1, entonces tenemos que
600 = axsen(bt) a x 1
600 = a

y conociendo de la respuesta nterior que b = π/3, entonces tenemos que la ecuación es:

V(t) = 600sen (π/3 t)

opción D

26. con t=7 tenemos
V(7) = 600sen(7π3)
V(7) = 300√3

opción C



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