43. Dos topógrados deben medir la altura de una montala. Desde un primer punto observan la cima con un ángulo de elevación de 29°. Avanzan 450m en línea recta hacia la base de la montaña yd esde un nuevo punto miden el ángulo de elevación, que ahora es de 32°. ¿Cuál es la altura de la montaña?
Respuestas
Respuesta dada por:
11
Ejercicio número 43
La imagen está formada por dos triángulos rectángulos
Llamaremos al triangulo grande ADB y al triángulo pequeño BCD
El punto A es donde se encuentra el ángulo de elevación alpha=29°
El punto B es donde se encuentra el ángulo de elevación beta=32°
La distancia AB= 450m y la distancia CD= h = altura de la montaña
La distancia BC será llamada X y sólo será utilizada como referencia para completar las variables necesarias.
Con los datos y arreglos usados se cumple:
tan alpha=h/(450+X) y tan beta=h/X
Despejando de ambas ecuaciones la variable X e igualando ambos resultados se obtiene la igualdad
[(h-450tan29°)/(tan29)] = (h/tan32°)
Despejando h se obtiene
h= (450•tan29°•tan32°)/(tan32°-tan29°)
h ≈ 2208.99m Altura de la montaña
Para mayor información sobre triángulos rectángulos ir a este link:
https://brainly.lat/tarea/1003742
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Llamaremos al triangulo grande ADB y al triángulo pequeño BCD
El punto A es donde se encuentra el ángulo de elevación alpha=29°
El punto B es donde se encuentra el ángulo de elevación beta=32°
La distancia AB= 450m y la distancia CD= h = altura de la montaña
La distancia BC será llamada X y sólo será utilizada como referencia para completar las variables necesarias.
Con los datos y arreglos usados se cumple:
tan alpha=h/(450+X) y tan beta=h/X
Despejando de ambas ecuaciones la variable X e igualando ambos resultados se obtiene la igualdad
[(h-450tan29°)/(tan29)] = (h/tan32°)
Despejando h se obtiene
h= (450•tan29°•tan32°)/(tan32°-tan29°)
h ≈ 2208.99m Altura de la montaña
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