Un carro de bomeros está en un procedimiento de rescate en un edifico. Para ello, extiende la escalera, de tal manera que el punto de giro queda a 18m del edificio, y se forma un ángulo delta entre las escaleras y la horizontal, como se indica en el gráfico. 28.De acuerdo con la altura que se desee alcanzar, el ángulo de giro de la escalera varía,y dependiendo del valor del ángulo, se requiere variar la longitud de la escalera. ¿Cuál es la ecuación que describe la relación entre longitud L de la escalera y el ángulo delta? A. L= 18 sec delta. B. L= 18 cos delta. C.L= 18 sen delta. D.L= 18 csc delta. 29. Si delta= 30°, ¿cuál es la longitud de la escalera?. A. raiz(3) m B. 12 raiz(3) m. C. 18 raiz(3) m. D. 36 raiz(3) m. 30. Si la longitud total de la escalera es de 36m, ¿cuál es la altura máxima que se puede alcanzar en el edificio? A. 18 raiz(3) m. B. 2,5+ raiz(3). C. 20,5 raiz(3) m. D. 2,5 + 18 raiz(3) m. Pág.144.
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Ejercicio número 28
Dado que se forma un triángulo rectángulo entre la escalera, el edificio y el suelo. Con los datos suministrados la ecuación que describe la relación entre la longitud de la escalera y el ángulo delta es:
cos delta= CA/Hip
Despejando
Hip=L=CA/cos delta
Sabiendo que
1/cos delta = sec delta
CA= 18
Sustituimos y obtenemos:
L= 18 sec delta
Respuesta Correcta Opción A
Ejercicio número 29
Considerando la respuesta anterior y siendo delta = 30°
Se sabe que cos30°=√3/2
Por lo tanto sec30°=2/√3
Sustituyendo:
L=(18*2)/√3
Racionalizando
L=(36√3)/3
Simplificando:
L=12√3
Respuesta Correcta Opción B
Ejercicio Número 30
Si la longitud total de la escalera es de 36m y la distancia de separación siguen siendo 18 m. Se forma un triangulo rectángulo donde se conoce la hipotenusa y el cateto adyacente. La altura máxima que se puede alcanzar en el edificio será la magnitud del cateto opuesto más la altura del suelo a la horizontal de ma escalera:
CO=√(36²-18²)
CO= √972
Por descomposición en factores primos
CO= 18√3
Sumando la distancia antes mencionada:
Altura máxima que se alcanza en el edificio: 2,5+18√3
Respuesta Correcta Opción D
Para mas información sobre los ángulos deltas visitar este link:
https://brainly.lat/tarea/8520797
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cos delta= CA/Hip
Despejando
Hip=L=CA/cos delta
Sabiendo que
1/cos delta = sec delta
CA= 18
Sustituimos y obtenemos:
L= 18 sec delta
Respuesta Correcta Opción A
Ejercicio número 29
Considerando la respuesta anterior y siendo delta = 30°
Se sabe que cos30°=√3/2
Por lo tanto sec30°=2/√3
Sustituyendo:
L=(18*2)/√3
Racionalizando
L=(36√3)/3
Simplificando:
L=12√3
Respuesta Correcta Opción B
Ejercicio Número 30
Si la longitud total de la escalera es de 36m y la distancia de separación siguen siendo 18 m. Se forma un triangulo rectángulo donde se conoce la hipotenusa y el cateto adyacente. La altura máxima que se puede alcanzar en el edificio será la magnitud del cateto opuesto más la altura del suelo a la horizontal de ma escalera:
CO=√(36²-18²)
CO= √972
Por descomposición en factores primos
CO= 18√3
Sumando la distancia antes mencionada:
Altura máxima que se alcanza en el edificio: 2,5+18√3
Respuesta Correcta Opción D
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