Question

16. En la figura se representa un cubo, con diagonal AC en la base y una diagonal espacial AG. ¿Cuál es la medida aproximada del ángulo beta? A. 30°. B 31,2°. C. 35,3°. D. 39,2°. Pág. 142.

Answer 1

Analizando la figura, vamos a partir de que es un cubo de 1x1x1

Primero debemos analizar la base del cubo y aplicar el teorema de pitágoras, para conseguir el valor de la diagonal  AC

c² = a² + b²
siendo a = AB
            b = BC
            c = AC
tenemos

c² = AB² + BC²
c² = 1² + 1²
c² = 2
despejando
c = √2
AC = √2

Conociendo el valor de la diagonal AC, podemos aplicar las razones trigonométrica, teniendo que:

tan (β) = cateto opuesto / cateto adyacente
tan(β) = CG / AC
tan(β) = 1 / √2
β = 35,3⁰

siendo la respuesta correcta la opción C

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