En un sembrado de café, es necesario también sembrar árboles frutales que le proporcionen sombra a las matas de café. Si el árbol frutal tiene una altura de 180 cm, la distancia s de sombra que proporciona está dada por la función s(t)= 180 | cot (pi t/12)|. Donde s está en centímetros y t representa el tiempo en horas, con t= 0a las seis de la mañana. 524. Determina la longitud de la sombra a las 8 de la mañana. 525. Halla la medida de la longitud de la sombra al mediodía. 526. Grafica la función s en las primeras 12 horas. 527. Determina el período de la función. 528. Responde, ¿qué ocurre con la sombra cerca de las 6 de la tarde?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
La sombra a las 8 de la mañana la determinamos sustituyendo 2 en t
s(2)=180|cot(2π/12)|=311,77 cm
Al mediodía t=6
s(6)=180|cot(6π/12)|=0cm
A las 12 el árbol no produce sombra
El periodo de la función es de 11 horas
Como la función que define la longitud de la sombra es la cotangente, a las 6 de la tarde cuando t se aproxima a 12 el valor de la sombra tiende al infinito, pudieramos asociarlo de que a esa hora se oculta el sol
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s(2)=180|cot(2π/12)|=311,77 cm
Al mediodía t=6
s(6)=180|cot(6π/12)|=0cm
A las 12 el árbol no produce sombra
El periodo de la función es de 11 horas
Como la función que define la longitud de la sombra es la cotangente, a las 6 de la tarde cuando t se aproxima a 12 el valor de la sombra tiende al infinito, pudieramos asociarlo de que a esa hora se oculta el sol
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