Question

518. Un arquitecto está diseñando un parque circular de radio 12m y necesita dejar una zona libre para el ingreso de los niños como se muestra en la parte blanca de la figura. ¿Con qué área dispone el arquitecto para diseñar el parque? Pág.129.

Answer 1

 Si te fijas el triangulo al tener dos lados conocidos iguales que son del valor del radio y un ángulo de pi/3 quiere decir, que es un triangulo equilátero por lo que el lado restante también es 12.

Para calcular el área blanca vamos a restar el área del sector circular menos el area del triangulo

El área del triangulo trazamos una perpendicular como se muestra en la figura 2, luego usando el senPi/3 y la hipotenusa de ese angulo tenemos que la altura del triangulo es 6√3

A triangulo= (12x6√3)/2=36√3 m2=62,35 m2

El área de la sección del circulo la obtenemos así

$A_s_c= \frac{r^2* \pi /3}{ 2}= 12^2*\pi /6=75,40 m^2$

El área blanca 

75,4-62,36=13,05 m2

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