Question

Es posible hallar el área de un triángulo conociendo la medida de dos de sus lados a, b y el ángulo tita entre ellos, mediante la expresión: A= ab sen tita/2. 265. Si O(0,0) ; A(1,0) y B( 1/2, -raiz(3)/2) ¿cuál es el área del triángulo AOB? A. 1/4. B. RAIZ(3)/4 C. 3/2. D. 3/4.

Answer 1

Si sabemos que utilizando la ecuación del enunciado podemos determinar el área de un triángulo solo con saber dos lados de este y el ángulo que se forma entre ellos, lo que debemos hacer para determinar el área de del triángulo AOB es determinar el ángulo que se forma entre 2 de sus lados.

El ángulo que vamos a determinar será el que se forma en el punto O entre los segmentos AO y OB, y también debemos determinar la longitud de estos.

El segmento AO, tiene una longitud de 1, ya que ambos tienen la misma coordenada en Y.

La longitud del segmento OB, la determinamos de la siguiente manera 

$OB= \sqrt{ (1/2)^{2} + (\sqrt{3} /2) ^{2} } =1$

El ángulo es π/3 

Por lo que el área del triangulo es √3/4 

La opción correcta es la B

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