Question

311. Demuestra que para cualquier punto T(x,y) del lado final del ángulo tita, se cumple que: sen tita= y/r= y1. csc tita= r/y= 1/y1. cos tita= x/r= xq. sec tita= r/x= 1/x1. tan tita= y/x= y1/x1. cot tita= x/y= x1/y1.

Answer 1

Demostrar que senΘ=r/y=y1

El angulo Θ, que se forma en el triangulo OTS es igual a la del triangulo OPQ, no conocemos la distancia r pero sabemos que la distancia de O al punto P es 1, ya que esta en el perímetro de la circunferencia de ese radio por que podemos definir 

senΘ=y1/l y si l=1 entonces senΘ=y1


Demostrar que cosΘ=x/r = x1

La misma explicación que dimos cuando demostramos el senΘ aplica en este caso

cosΘ=x1/l=x1/1=x1

Demostrar que tanΘ=y1/x1

Si senΘ=y1 y cosΘ=x1, y sabemos que la tangente es el cociente del seno entre el coseno entonces

tanΘ=y1/x1


Las funciones secante, cosecante y cotangente son inversas a las funciones anteriores, lo que quiere decir que se invierten el numerador y el denominador por lo que para demostrar su valor solo hay que invertir los valores


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Answer 2

Respuesta:

gracias

Explicación paso a paso: