Question

Determina si cada uno de los siguientes puntos pertenece o no pertenece a la circunferencia unitaria. 219. (-3/2, 5/2). 220. p(raiz(2)/2, -raiz(2)/2)). 221. P((raiz(11)/6, 5/6)) 222. (-raiz(3)/4, 1/4)). 223. (5/13, -12,/13). 224. raiz(5)/5, -2raiz(5)/5).

Answer 1

Son 6 preguntas.

Determina si cada uno de los siguientes puntos pertenece o no pertenece a la circunferencia unitaria.

Respuestas:

Explicación general:

La ecuación de la circunferencia unitaria es x² + y² = 1.

Por tanto, para determinar si un punto pertenece a la circunferencia unitaria debes substituir los valores de sus coordenadas x, y en la ecuación y verificar su cumplimiento.

219. (-3/2, 5/2).

Resultado: no pertenece

Demostración:

x² + y² = 1

(-3/2)² + (5/2)² = 1

9/4 + 25/4 = 1

36/4 = 1

8 = 1 <------- falso

Lo que resulta en una falsedad, por lo tanto, el punto dado no pertenece a la circunferencia unitaria.
 
220. p(√(2)/2, -√(2)/2)).

Respuesta: sí pertenece

Demostración:

x² + y² = 1

(√2 / 2)² + (- √2 / 2)² = 1

2/4 + 2/4 = 1

4/4 = 1

1 = 1

Con lo que queda demostrado que el punto pertenece a la circunferencia unitaria.

221. P(√(11)/6, 5/6)

Respuesta: sí pertenece.

Demostración:

(√11 / 6)² + (5 / 6)² = 1

11 / 36 + 25 / 36 = 1

36 / 36 = 1

1 = 1

Con lo que queda demostrado que el punto dado sí pertenece a la circunferencia unitaria.

222. (-√(3)/4, 1/4).

Respuesta: no pertenece

Demostración:

x² + y² = 1

(-√3/4)² + (1/4)² = 1

3/16 + 1/16 = 1

4/16 = 1

1/4 = 1

Como no  se cumple la igualdad, queda demostrado que el punto dado no pertenece a la circunferencia unitaria.

223. (5/13, -12,/13).

Respuesta: sí pertenece

Demostración:

x² + y² = 1

(5/13)² + (-12/13)² = 1

25/169 + 144/169 = 1

169 / 169 = 1

1 = 1

La igualdad es cierta, con lo que se comprueba que el punto dado pertenece a la circunferencia unitaria.


224. √(5)/5, -2√(5)/5).

Respuesta: sí pertenece

Demostración:

x² + y² = 1

(√5 / 5)² + (-2√5 / 5)² = 1


5 / 25 + 20 / 25 = 1


25 / 25 = 1

1 = 1

La verificación de la igualdad demuestra que el punto dado pertenece a la circunferencia unitarial.


Puedes ver la ecuación de la circunferencia unitaria en https://brainly.lat/tarea/8520766