Question

Un avión que vuela a 3 kilómetros de altitud se acerca a una estación de radar. 215. Expresa la distancia d entre el avión y la estación de radar, en función del ángulo tita. 216. Si el ángulo tita es de 60°, ¿cuál es la distancia d entre el avión y el radar y la distancia de separación x?

Answer 1

Son dos preguntas

215. Expresa la distancia d entre el avión y la estación de radar, en función del ángulo θ.

Respuesta: d = 3 / senθ

Explicación:

1) triángulo rectángulo:

ángulo de elevación horizontal: θ
cateto opuesto = altitud del avión = 3 km
cateto adyacente = x
hipotenusa = d

2) razón trigonométrica

sen θ = cateto opuesto / hipotenusa

sen θ = 3 / d

3) despeja

d = 3 /sen θ <--------- esta es la expresión resultante

216. Si el ángulo θ es de 60°, ¿cuál es la distancia d entre el avión y el radar y la distancia de separación x?

Respuestas: d = 3,46; x = 1,73 km

1) Halla el valor numérico de la expresión para d.

d = 3 / sen 60° = 3 / (√3 / 2) = 2√3 ≈ 3,46 km

2) Halla la expresión para x:

tanθ = cateto opuesto / cateto adyacente

tanθ = 3 / x

=> x = 3 / tanθ

3) Halla el valor numérico de x, para θ = 60°

x = 3 / tan60° = √3 ≈ 1,73 km

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