Question

Determina una medida para delta, en grados, para que las igualdades sean verdaderas. 203. sen (2delta+80°)= cos(4delta+20°) 204. tan(30°+2delta)= cot(5delta-10°)

Answer 1

Son dos preguntas:

203. sen (2α+80°)= cos(4α+20°)

Respuesta: α = -5/3 °

Explicación:

Si los argumentos de la función seno y la función coseno son ángulos complementarios entonces se cumple la igualdad dada, por tanto una solución se obtiene cuando:

90° - [2α + 80°] = 4α + 20°

Esa es una ecuación que te permite determinar α:

90° - 2α - 80° = 4α + 20°

10° - 20° = 4α + 2α

6α = - 10°

α = -10° / 6 = - 5/3 °

Verifica:

sen [2 (-5/3)° + 80°] = sen [-10/3 ° + 80°] = sen [230/3 °] = 0,97304

cos [4(-5/3)° + 20°] = cos [-20/3 ° + 20°] = cos [40/3 °] = 0,97304

Ha quedado demostrado que un valor de α es - 5/3 °

204. tan(30°+2α)= cot(5α-10°)

Respuesta: α = 10°

Explicación:

Si los argumentos de la función tangente y cotangente son ángulos complementarios entonces se cumple la igualdad dada, por lo que una solución se obtiene cuando:

90° - (30° + 2α) = 5α - 10°

Esa ecuación te permite encontrar el valor de α:

90° - 30° - 2α = 5α - 10°

60° + 10° = 5α + 2α

7α = 70°

α = 70° / 7

α = 10°

Verifica:

tan (30° + 2×10°) = tan 50° = 1,19175

cot (5×10° - 10°) = cot 40° = 1,19175

Con lo que has demostrado que un valor de α es 10°.

Puedes ver más sobre las funciones trigonométricas de ángulos complementarios en https://brainly.lat/tarea/4833179