Question

Lee, observa y encuentra el valor de x. 197. 198. 199. 200. 201. 202. Pág. 89

Answer 1

Son 6 preguntas:

197. Datos:

Triángulo rectángulo
cateto opuesto: x
hipotenusa: 10
ángulo: 60°

Solución:

sen 60° = x / 10 => x = 10 sen 60° = 10 √3 / 2 = 5√3 ≈ 8,66

Respuesta: 5√3 ≈ 8,66

198. Datos:

Triángulo rectángulo
ángulo: 30°
cateto opuesto: 30
cateto adyacente: x

Solución:

tan 30° = 30/x => x = 30 / tan 30°

x = 30 / (√3 / 3) = 30√3 ≈ 52,0

Respuesta: 30√3 ≈ 52,0

199. Datos:

Triangulo rectángulo
ángulo: 45°
cateto opuesto: 40
hipotenusa: x

Solución:

sen 45° = 40/x => x = 40 / sen 45°

x = 40 / (√2 /2) = 40√2 ≈ 56,6

Respuesta: 40√2 ≈ 56,6

200. Los datos están incompletos.

No se muestra la incógnita y solo está dada la longitud de un lado, que es 8 m.

Con esa información no se puede resolver un triángulo.

Para efectos didácticos, supondré que se da un dato adicional y que la incógnita es la altura.

Datos:
hipotenusa triángulo pequeño: 8m (dado)
ángulo: 30° (supuesto para efectos didácticos)
incógnita: altura = x (supuesto para efectos didácticos)

Solución:

sen 30° = x / 8m 

x = sen 30° × 8 m = (1/2) × 8m = 4m

Respuesta: 4m

201. Datos:

Trapecio: suposición segmento BC paralelo a segmento AD.

altura: incógnita, x
ángulo 60°
hipotenusa: 30

Solución:

sen 60° = x / 30 => x = 30 sen 60°

x = 30 × √3 / 2 = 15√3 ≈ 26,0

Respuesta: 26,0

202. Datos:

Triángulo rectángulo
ángulos 30°- 60° - 90°
cateto opuesto al ángulo 60°: 4
hipotenusa: x

Solución:

sen 60° = 4 / x => x = 4 / sen 60°

x = 4 / (√3 / 2) = 8√3 / 3 ≈ 4,62

Respuesta: 8√3 / 3 ≈ 4,62

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