Question

1La cantidad de luz en C enly/s que puede llegar a una profunidad p (en metros), en el océano está dada por la expresión C(p)? 10(0,4)^p. 15. ¿Cuál es la gráfica que representa la función C(p)? Pág. 59

Answer 1

Respuesta: gráfica identificada con la letra B (se muestra el gráfico de respuesta en la imagen adjunta).

Explicación:

Este es el problema 15 propuesto en la página dada.

1) La función dada es

$C(p) = 10(0,4)^p$

2) Esa es una función exponencial (la variable independiente es el exponente).

Las características generales de la función exponencial que te ayudan a determinar la gráfica de la función (siguiendo el libro Matemáticas 10.1 Siglo XXI) son:

Sea f(x) = A (b)ˣ

- Dom f = R (todos los reales)
- Ran f = R⁺ si A es positivo, R⁻ si A es negativo
- La función es creciente cuando la b es mayor que 1 y decreciente cuando la b es menor que 1.
- La función pasa por el punto (0,A)
- La función pasa po rel punto (1, 10b)

4) En este caso el dominio es los reales positivos, puesto que p es la profundidad en metros y está solo definida para valores de p mayores o iguales a cero.

5) En este caso la función es decreciente puesto que la base es 0,4 (menor que 1).

6) Finalmente, haz una tabla con algunos puntos resaltantes de la función.

p             0,5       1         2          3           4
C(p)        6,3       4       1,6         0,64      0,26

Por tanto, la gráfica será decreciente, definida para p > 0, pasa por el punto (1,4) y esa es la gráfica identificada con la letra B.

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