Question

A partir de los valores de ∆H y ∆S, prediga cúales de las siguientes reacciones serian espontaneas a 25°C. Reacción
A: ∆H=10,5kJ,∆S=30 J/K
B: ∆H=1.8kJ,∆S=-113 J/K
Si las reacciones no son espontáneas a 25°C, ¿a qué temperatura puede hacerse espontánea cada una?

Answer 1

- Para determinar si una reacción ocurre espontaneamente  a una determinada de temperatura, es necesario conocer la Energía Libre de Reacción o Energía Libre de Gibbs.

- La Energía Libre de Gibbs, se denota por la expresión ΔGr.

- La Energía Libre de Gibbs, es un potencial termodinámico, es decir.  una función extensiva con unidades de energía, que da la condición de equilibrio y espontaneidad para una reacción química ( a condiciones de presión y temperatura constante).

- La Energía Libre de Gibbs para un proceso  a temperatura y presión constante, viene dada por:

 ΔGr = ΔH -T x ΔS (Ecuación 1)

.- Donde: ΔH es el cambio de entalpía de la reacción, en kJ/mol
                ΔS es el cambio de entropía de la reacción, en J/mol °K
                 T   es la temperatura a la que ocurre la reacción, en °K

- Cuando una reacción esta en estado de equilibrio, ΔGr = 0

- Para que una reacción sea espontánea, ΔGr < 0

- La reacción no es espontanea, ΔGr > 0

- A) A una temperatura T= 25°C  (298 °K) asumiendo 1 mol de reacción, siendo  ΔH=10,5 kJ (10500 J) y ΔS = 30 J /°K, el cambio de Energía Libre de Gibbs, sustituyendo los valores en la Ecuación 1, es:

 ΔGr = 10500 J/mol - 298 °K x 30 J/ mol °K ⇒ ΔGr=  1560 J/mol  > 0

- Lo que significa que la reacción  A a 25°C )298 °K), la reacción No es Espontanea

- B) La reacción B a 25°C (298 °K), ΔH =1,8 kJ/mol (1800 J/mol), ΔS=113 J/mol °K ,  tiene un Cambio en la Energía Libre de Gibbs, de:

ΔGr = 1800 j/mol - 298 °K x 113 J/mol °K ⇒ ΔGr = - 31874 J/mol < 0

- Lo que significa que la reacción B a 25°C si ocurre espontáneamente.

- C) Como la reacción A no es espontáneamente, la temperatura a la cual ella si se hace espontanea es cuando ocurre debe ser mayor a la temperatura a la cual ΔGr = 0, que  denotaremos Tx.

- De la Ecuación 1, se despeja T ≡Tx, y se tiene:

 Tx  >  (ΔGr - ΔH)/ ΔS

- Sustituyendo valores, Tx es:

Tx  > (0 J/mol - 10500 J/mol)/ 30 J/mol °K ⇒ Tx > 350 °K (77 °C)

- Cuando la temperatura de la reacción A es mayor a 77 °C la reacción ocurre espontáneamente.