Question

ncuentre la antiderivada más general de las siguientes funciones (compruebe su respuesta mediante la derivación) 1. f(x)=2x+3x^2

Answer 1

Entiendo que por antiderivada sea una Integral entonces

Integrando $f(x)=2x+3x^2$

Recordando la regla de antiderivacion: $\int\limits{x^n} \, dx = \frac{ x^{n+1} }{n+1} \int\limits {2x+3x^2} \, dx = x^2+ x^3 + C$

Ahora derivando lo integrado: recordando la regla de la derivacion: $y = x^n;y' = n*x^{n-1}$

$y = x^2+x^3 + C \\ y' = 2x+3x^2$

Nota la derivada de C es cero porque es una Constante.