Question

Un patio de forma rectangular tiene 40 metros más de largo que de ancho, si tuviera 20 metros menos de largo y 10 metros más de ancho, su área no se alteraría.
Halla las dimensiones originales

Answer 1

area = largo por ancho 
Sea: 
x = Ancho 
x + 40 = Largo 
Entonces el área seria: 
Área1 = x ( x + 40 ) 
Si se tuviesen 20 pies menos de largo y 10 mas de ancho su área seria. 
Área 2 = ( x + 10 ) ( x + 20) 
Ahora si esto sucediera las áreas serian las mismas, es decir: 
Área 1 = Área 2 
Sustituyendo lo que valen las áreas queda: 
x ( x + 40 ) = ( x + 10 ) ( x + 20) 
Operando en ambos miembros: 
x ² + 40x = x ² + 30x + 200 
Transponiendo términos semejantes: 
x ² - x ² + 40x - 30x = 200 
Reduciendo términos semejantes: 
10x = 200 
Despejando a la " x " : 
x = 200 / 10 
x = 20 
Luego se tiene que: 
20 ------------------- ANCHO DEL RECTÁNGULO ✔ 
Y como el largo del rectángulo mide 40 pies más que el ancho entonces el largo a de medir: 
20 + 40 = 60 ------------------ LARGO DEL RECTÁNGULO ✔