Question

Segunda ley de Newton: Una carreta cargada con bultos tiene una masa total de m_1 kg (d_1), se hala con rapidez constante por medio de una cuerda. La cuerda está inclinada θ^0 (d_2) sobre la horizontal y la carreta se mueve x m (d_3) sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el suelo y la carreta es de μ (d_4). Con base en la anterior información, determine: La tensión en la cuerda. El trabajo que efectúa la cuerda sobre la carreta. La energía perdida debido a la fricción.

Answer 1

DATOS:
 mt= d1 Kg
  Velocidad constante → a=0
  θ= d2°
  x= d3 m 
  μ = d4
  Calcular :
    T=?
    WT=?
     Energía perdida por la friccion = Wfroce =? 

   SOLUCIÓN:
       Para resolver el ejercicio se aplica leyes de newton y se plantean 
      sumatorias de fuerzas en el eje x y en el eje y :

         P = m* g
         P = d1 Kg *g 

         ΣFx = m * a 
         ΣFx =0 
          Tx - Froce =0 
          T * cos θ - μ* N =0

        ΣFy=0 
          N + Ty - P=0
          N + T * senθ - d1 Kg * g =0
         se despeja N :
          N = d1*g  - T * senθ

          se sustituye la normal en la primera ecuación :
           T * cosθ - μ* ( d1*g - T*senθ)=0
            T * cosθ - μ*d1*g + μ*T*senθ =0
             T *( cosθ + μ*senθ)=μ*d1*g
             T = μ*d1*g /( cosθ+ μ* senθ)        Tensión .

         El trabajo de la tensión es :
          WT = T * x * cos θ
          WT=( μ*d1*g/( cosθ +μ*senθ))*d3 * cosθ
          WT = μ*d1*g*d3*cosθ/(cosθ +μ*senθ)   Trabajo de la tensión .

         La energía perdida debido a la fricción :
           Wfroce = Froce * x * Cos 180°
             N = d1*g -(μ*d1*g/( cosθ + μ*senθ)*senθ
            Wfroce = - μ*(d1*g -(μ*d1*g/(cosθ + μ*senθ)*senθ)*d3