Question

Plantea un polinomio para hallar el área sombreada. Luego, resuélvelo (pág.117)

Answer 1

Respuesta: el área sombreada vale 45 / 4cm^2

El polinomio aritmético que represetna el área es:

[(18 / 5 ) x (25 / 8) x 2 - [ 2 x 25 / 8 x 18 / 5 ] / (2)

Abajo está la explición detallada, mostrando los polinomios con el editor matemático de Brainly.


Explicación:


El problema planteado es tratado en la sección de Polinomios aritméticos con números racionales, de la Unidad 2 Didáctica 2 Los número racionales, del libro Matemáticas 7.1 Siglo XXI, por tanto voy a explicarte la resolución usando los pasos descritos en esa sección.
 

Paso 1. Plantea un polinomio aritmético que represente el área sombreada:


Siguiendo el libro: un polinomio aritmético es una expresión en la cual se realizan diferentes operaciones aritméticas con números racionales.

 
Así determinas la expresión para el área sombreada:
 

Área sombreada =


Área del rectángulo completo - Área de los dos triángulos dentro del rectángulo

 
Área del rectángulo completo: largo x ancho =

  $\frac{18}{5}$ cm x (2 x   $\frac{25}{8}$    cm)

 
Área de los dos triángulos dentro del rectángulo: 

2 x base x altura / 2 = 2 x   $\frac{25}{8}$   cm x   $\frac{18}{5}$    cm / 2

Obviando las unidades, el polinomio racional que representa el área sombreada queda:

$\frac{18}{5} .2. \frac{25}{8} - \frac{2. \frac{25}{18}. \frac{18}{5} }{2}$


Paso 2. Resuelve el polinomio aritmético respetando el orden de las operaciones aritméticas, tomando en cuenta los signos de agrupación y las leyes de los signos.

 
Así queda:

 
a) primero efectúa las operaciones de cada sumando


 $\frac{900}{40} - \frac{900}{80}$


b) luego realiza la substracción:

$\frac{900}{80}$

c) finalmente, simplifica:

$\frac{45}{4}$

d) la respuesta debe incluir las unidades, esta es 45/4 cm^2

Te sugiero ver otros problemas relacionados con el cálculo de áreas mediante polinomios aritméticos, como el ejercicio que se encuentra en este enlace: https://brainly.lat/tarea/218252

Answer 2

Respuesta:

El problema planteado es tratado en la sección de Polinomios aritméticos con números racionales, de la Unidad 2 Didáctica 2 Los número racionales, del libro Matemáticas 7.1 Siglo XXI, por tanto voy a explicarte la resolución usando los pasos descritos en esa sección.

 

Paso 1. Plantea un polinomio aritmético que represente el área sombreada:

Siguiendo el libro: un polinomio aritmético es una expresión en la cual se realizan diferentes operaciones aritméticas con números racionales.

 

Así determinas la expresión para el área sombreada:

 

Área sombreada =

Área del rectángulo completo - Área de los dos triángulos dentro del rectángulo

 

Área del rectángulo completo: largo x ancho =

  cm x (2 x       cm)

 

Área de los dos triángulos dentro del rectángulo:  

2 x base x altura / 2 = 2 x      cm x       cm / 2

Obviando las unidades, el polinomio racional que representa el área sombreada queda:

Paso 2. Resuelve el polinomio aritmético respetando el orden de las operaciones aritméticas, tomando en cuenta los signos de agrupación y las leyes de los signos.

 

Así queda:

 

a) primero efectúa las operaciones de cada sumando

 

b) luego realiza la substracción:

c) finalmente, simplifica:

d) la respuesta debe incluir las unidades, esta es 45/4 cm^2

Te sugiero ver otros problemas relacionados con el cálculo de áreas mediante polinomios aritméticos, como el ejercicio que se encuentra en este enlace: brainly.lat/tarea/218252

Explicación paso a paso: