En un salón de clases que normalmente aloja 40 personas, se hará la instalación de sistemas de aire acondicionado con capacidad de enfriamiento de 5 kw; se puede suponer que una persona en reposo disipa calor a una tasa alrededor de 360 kj/h; además hay 10 bombillos en el aula, cada uno de 100 w, y se estima que la tasa de transferencia de calor hacia el aula a través de las paredes es de 15000 kj/h. si el aire en el aula se debe mantener a una temperatura constante (20 °c), determine el número de unidades de aire acondicionado requeridas.
Respuestas
cantidad de personas que disipan calor a una tasa de 360 KJ/hr es 40.
Aires acondicionados de capacidad 5 Kw .
10 bombillos de P= 100 w cada uno .
Tasa de transferencia de calor a través de la s paredes 15000 KJ/hr .
Temperatura T= 20°C
Determine el numero de unidades de aire acondicionado requeridas =?
SOLUCIÓN :
Calor disipado por las personas :
Qp = 40 personas * 360 KJ/hr = 14400 KJ/hr *1hr/3600 seg*1000J/1KJ=
Qp = 4000 w
Calor disipado por los bombillos :
Qb = 10 bombillos * 100 w = 1000 w
Calor transferido a través de las paredes :
Q ext = 15000 KJ/hr * 1hr / 3600 seg * 1000 J / 1 KJ = 4166.66 w
El calor total :
Qt = Qp + Qb + Q ext = 4000 w + 1000 w + 4166.66 w = 9166.66 w
Qt = 9.166Kw
la potencia de los aires acondicionado son 5 Kw :
el numero de unidades de aire acondicionado= Qt/ 5Kw= 9.166 Kw/ 5Kw =
= 1.83 unidades ≈ 2 unidades de aire acondicionado de 5 Kw cada una .
El número de unidades de aire acondicionado requeridas es de 2 unidades de 5000 W cada una.
Para calcular la cantidad de unidades requeridas, se debe calcular la cantidad total de calor que se transfiere al salón de clases.
Fuentes de calor del salón de clases
- 40 personas, que disipan 360 kJ/h cada una.
- 10 bombillos de 100 W cada uno.
- 15000 kJ/h a través de las paredes.
Relación entre el kilojoule por hora (kJ/h) y el Vatio (W)
El Vatio (W) es una unidad de potencia, la cual se expresa en J/s (Joules por segundo).
Además, el prefijo "kilo" representa mil, es decir, 1 kJ equivalen a 1000 J; y 1 hora equivale a 3600 segundos.
A partir de esto, se puede hacer el factor de conversión para convertir de kJ/h a W:
1 kJ/h = 1 J * 1000 * (1 h / 3600 s) = 0,278 J/s = 0,278 W
Calor transferido al salón
- Por las personas:
Q = 40 * 360 kJ/h * 0,278
Q = 4003,2 W = 4 kW
- Por los bombillos:
Q = 10 * 100 W
Q = 1000 W
- Por las paredes:
Q = 15000 kJ/h * 0,278
Q = 4170 W = 4,17 kW
El calor total resulta:
Qt = 4003,2 W + 1000 W + 4170 W
Qt = 9173,2 W
Para calcular la cantidad de unidades de aire acondicionado requeridas, se divide el calor transferido al salón, entre la capacidad de una unidad.
x = 9173,2 W / 5000 W
x = 1,83
Por lo tanto, se necesitan 2 unidades de aire acondicionado para mantener la temperatura constante dentro del salón de clases.
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