Question

Un cuadrado de lado 4 se divide en tres partes iguales. Luego una de las partes se divide en tres partes iguales. Si este proceso se repite 10 veces ¿Cuál es el área de cada uno de los cuadriláteros más pequeños que se forman?

Answer 1

Deduzcamos la medida del lado del cuadrado, así:
$l_0=4;\; l_1=4\div3\\ \\ l_1= \dfrac{4}{3};\; l_2=\dfrac{4}{3}\div3 \\ \\ l_2= \dfrac{4}{9} ;\; l_3=\dfrac{4}{9}\div3 \\ \\ l_3=\dfrac{4}{27}=\dfrac{4}{3^3} \\ \\ ... \\ l_{10}= \dfrac{4}{3^{10}}= \dfrac{4}{59049}$

Ahora, hallamos el área del último cuadrado formado:
$A_{10}=(l_{10})^2 \\ \\ A_{10}= \left(\dfrac{4}{3^{10}}\right)^2= \dfrac{4^2}{3^{20}} \\ \\ A_{10}= \dfrac{16}{3.486.784.401} \approx 4,59\cdot10^{-9}$

Answer 2

Respuesta:qjdk

Explicación paso a paso:

Ncgng