Respuestas
Al extraer la raíz cuadrada de cada término resulta:
a) 3a ; b) 2xyz²; c) 5p² ; d) 7a²y³z⁴; e) 12am³n²; f) 11x⁵ ; g)10m; h) 9ab²
La raíz cuadrada de una expresión se efectúa colocando los números en sus factores primos y se divide cada exponente de cada base entre dos , que es el índice de la raíz cuadrada, como se desarrolla a continuación :
a) 9a² √9a² = 3a
b) 4x²y²z⁴ √4x²y²z⁴ = 2xyz²
c) 25p⁴ √25p⁴ = 5p²
d) 49a⁴y⁶z⁸ √49a⁴y⁶z⁸ = 7a²y³z⁴
e) 144a²m⁶n⁴ √144a²m⁶n⁴ = 12am³n²
f) 121x¹⁰ √121x¹⁰ = 11x⁵
g) 100m² √100m² = 10m
h) 81a²b⁴ √81a²b⁴ = 9ab²
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La raíz cuadrada de cada término viene siendo:
a) 3a
b) 2xyz²
c) 5p²
d) 7a²y³z⁴
e) 12am³n²
f) 11x⁵
g) 10m
h) 9ab²
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema debemos reconocer la siguiente propiedad de las raíces:
- Si b = √a² entonces se cumple que b = a
Se procede a resolver cada problema:
a) Tenemos: 9a²
√(9a²) = √(3²a²) = 3a
b) Tenemos: 4x²y²z⁴
√(4x²y²z⁴) = √(2²x²y²z²'²) = 2xyz²
c) Tenemos: 25p⁴
√(25p⁴) = √(5²p²'²) = 5p²
d) Tenemos: 49a⁴y⁶z⁸
√(49a⁴y⁶z⁸) = √(7²a²'²y²'³z⁴'²) = 7a²y³z⁴
e) Tenemos: 144a²m⁶n⁴
√(144a²m⁶n⁴) = √(12²a²m³'²n²'²) = 12am³n²
f) Tenemos: 121x¹⁰
√(121x¹⁰) = √(11²x⁵'²) = 11x⁵
g) Tenemos: 100m²
√(100m²) = √(10²m²) = 10m
h) Tenemos: 81a²b⁴
√(81a²b⁴) = √(9²a²b²'²) = 9ab²
De esta manera tenemos la raíz cuadrada de cada término.
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