Question

Un atleta parte de un punto a 12km/h, quince minutos después un segundo atleta parte del mismo punto a una velocidad de 16km/h en la misma dirección y sentido que el primer atleta. Determine la distancia en metros que debe recorrer el segundo atleta para alcanzar al primer corredor!

Answer 1

Tenemos.

Velocuada atleta ₁ = v₁ = 12km/h = 12 * 1000m/3600s = 3,33m/s
tiempo = t = 15seg
distancia recorrida (d) = v₁ * t
d = 3,33m/s * 15s = 50m

v₁ = 3,33m/s                 50m                    t = x
.------------------------------->------------------>
                                      A                     B

V₂ = 16km/h = 16 * 1000m/3600s = 4,44m/s

v₂ = 4,44m/s
.--------------------------------------------------->
C                                                           D

El tiempo que gasta el 1er atleta en recorrer de A a B es el mismo que gasta el 2do atleta para recorrer de C a D

t₁ = x /(3,33m/s)

t₂ = ( 50m + x)/(4,44m/s)    Como t₁ = t₂ igualamos

x/(3,33m/s) = (50m + x)/(4, 44m/s)
4,44m/s * x = 3,33m/s * (50m + x)
4,4m/s x = 166,5m²/s + 3,33m/s x
4,44m/s x - 3,33m/s x = 166,5m²/s
1,11m/s x = 166,5m²/s
x = (166,5m²/s)/(1,11m/s)
x = 150m
x = 150m

El segundo atleta debe recorrer = 50 + x = 50m + 150m = 200m

Respuesta.
El segundo atleta debe recorrer 200m