Question

modulo de young. problemas.

1.- Una varilla de cobre de 3 m se estira con una fuerza de 10,000 N. Encuentra el incremento de longitud de la varilla si tiene un diámetro de 2,5 cm.

2.- Una columna de acero cilíndrica tiene 4 m de largo y 9cm d d diámetro. cual sera su decremento en longitud cuando soporta una carga de 80000 kg?

Answer 1

Veamos.

Se sabe que F/S = e.E (esfuerzo normal = deformación unitaria por módulo de elasticidad longitudinal)

Para el cobre E = 1,1 . 10^5 MPa (mega pascal) = 1,1 . 10^11 Pa

S = π d² / 4 = π . (2,5 cm)² / 4 = 4,91 cm² . (1 m / 100 cm)² = 4,91 . 10^(-4) m²

Despejamos e = F /(E.S) = 10000 N / (1,1 . 10^11 Pa . 4,91 . 10^-4 m²) =

e = 1,85 . 10^-4;

Por otro lado es e = ΔL / Lo; ΔL = 3000 mm . 1,85 . 10^-4 = 0,56 mm

2. El módulo de elasticidad del acero es 2,10 . 10^6 kg/cm² en el sistema técnico, que podemos utilizar.

S = π . (9 cm)² / 4 = 63,6 cm²

e = 80000 kg / (63,6 cm ² . 2,10 . 10^6 kg/cm²) = 5,99 . 10^(-4)

ΔL = 5,99 . 10^(-4) . 4000 mm = 2,4 mm

Revisa por si hay errores. Saludos Herminio