Question

Para una fiesta se invirtio 780 soles en la compra de gallinas y patos si cada gallina costó 60 soles y cada pato 50 soles y el número de aves fue 14¿cuantas aves de cada clase compro?

Answer 1

Para una fiesta se invirtió 780 soles en la compra de gallinas y patos si cada gallina costó 60 soles y cada pato 50 soles y el número de aves fue 14. ¿Cuántas aves de cada clase compro?.

Datos .

Total de dinero : S/780.
Gallinas : x
Patos : y.

$\textbf{Sistema de ecuaciones} \\ \\ }\begin{cases}&x+y=14\quad\Longrightarrow\ Ecuaci\'on\ 1 \\ &60x+50y=780\Longrightarrow\ Ecuaci\'on\ 2\end{cases}$

$\text{En la ecuaci\'on vamos a despejar "x".} \\ \\ x + y = 14 \\ \\ \boxed{x=14-y}$

$\text{Ahora lo vamos resolver por el m\'etodo de sustituci\'on, reemplazamos el valor de "x"}$

$60x + 50y = 780 \\ \\ 60(14 - y) + 50y = 780 \\ \\ 840 - 60y + 50y = 780 \\ \\ 850 - 780 = 10y \\ \\ 60 = 10y \\ \\ \boxed{\boxed{6 = y}}$

$\text{Ahora reemplazamos el valor de "x" en la Ecuaci\'on 1}$

$x = 14 - y \\ \\ x = 14 - 6 \\ \\ \boxed{\boxed{x=8}}$

¿Cuántas aves de cada clase compro?.

Compro 8 gallinas y 6 patos.