Question

Un hombre distribuyo su herencia de la siguiente manera :la mitad para su esposa,la tercera parte para su hijo,la octava parte para su sobrina y el dinero restante, que eran 180.000(pesos colombianos) a una institucion benefica. ¿cuanto recibio cada uno? ¿cuanto habia en total? ¿que fracciones representa la parte que se dio a la institucion benefica?.Con PROCESO PLS.

Answer 1

▪Traduciendo el enunciado:

° Un hombre distribuyo su herencia: la mitad (1/2) para su esposa, la tercera parte (1/3) para su hijo, la octava parte (1/8) para su sobrina y el dinero restante que erán 180 000 pesos.
$\boxed{x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} x - \frac{1}{8} x = 180 \: 000}$

° Donde:
$\boxed{x = herencia \: total}$

▪Procedimiento:

° Resolvemos la ecuación, resolviendo las operaciones fraccionarias
$x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} x - \frac{1}{8} x = 180 \: 000 \\ \\ x(1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{8} ) = 180 \: 000 \\ \\ x( \frac{1}{24} ) = 180 \: 000 \\ \\ \frac{x}{24} = 180 \: 000 \\ \\ x = 180 \: 000 \: ^{.} \: 24 \\ \\ \boxed{\boxed{x = 4 \: 320 \: 000}}$


° Una vez encontrado el valor de "x", sustituimos en:

° Parte para la esposa:
$\frac{x}{2} = \\ \\ \frac{4 \: 320 \: 000}{2} = \\ \\ \boxed{ \boxed{2 \: 160 \: 000}}$

° Parte para su hijo:
$\frac{x}{3} = \\ \\ \frac{4 \: 320 \: 000}{3} = \\ \\ \boxed{\boxed{1 \: 440 \: 000}}$


° Parte para su sobrina:
$\frac{x}{8} = \\ \\ \frac{4 \: 320 \: 000}{8} = \\ \\ \boxed{\boxed{ 540 \: 000}}$


° Parte de la institución benefica:
$180 \: 000 = \frac{x}{y} \\ \\ 180 \: 000 = \frac{4 \: 320 \: 000}{y} \\ \\ y = \frac{4 \: 320 \: 000}{180 \: 000} \\ \\ \boxed{y = 24} \\ \\ entonces : \\ \ \boxed{\boxed{ \frac{x}{24} }}$



▪Soluciones:

° ¿Cuánto recibio cada uno?
- Esposa: 2 160 000 pesos (colombianos)
- Hijo: 1 440 000 pesos (colombianos)
- Sobrina: 540 000 pesos (colombianos)
- Institución Benefica: 180 000 pesos (colombianos)

° ¿Cuánto había en total?
- 4 320 000 pesos (colombianos)

° ¿Qué fracción representa la parte que se dio a la Institución Benéfica?
$\frac{1}{24}$