Question

A una tienda que vende calzado para mujer llegan 12 diferentes modelos para este verano. Si se desea colocar 4 pares de zapatos por repisa en el local, ¿de cuántas formas se los puede organizar?

Answer 1

Respuesta

Existen 495 formas de organizar los zapatos. 

Procedimiento

Debemos aplicar la formula de una combinación, ya que no nos interesa el orden en el que sean colocados los pares de zapatos. 
       
                  n!
C(n,r) = --------------
                r!. (n-r)!

Donde:

n = el número total de elementos
r = la cantidad de elementos que se van a combinar,

Entonces para nuestros datos:

                      12!                 12!
C(12,4) = -------------- = --------------- = 495
                  4!. (12-4)!         4!. 8!

Answer 2

Se puede organizar los 12 modelos de 495 formas distintas. 

Explicación paso a paso:

Sabemos que para resolver éste ejercicio, debemos utilizar la forma de las combinaciones que no siguen un orden específico, la cual es:

                          C = n! / (n-r)!·r!

Donde: 

• n = cantidad de objetos = 12 calzados diferentes.
• r = razón de combinación = 4 pares de zapatos

Aplicamos la ecuación anterior, tenemos: 

                     C = 12! / (12-4)! · 4!

Desarrollamos los factoriales: 

                                                C = 495

Se puede organizar los 12 modelos de 495 formas distintas. 

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