Question

En un país, como política monetaria para incentivar las exportaciones se decidió implementar minidevaluaciones mensuales de la moneda local lo que implica incrementar el valor del dolar mensualmente de manera lineal. Cuando se implemento la medida el dolar tenia un valor de 30 um (unidades monetarias) y en el siguiente mes tenia un valor 35.20 um ¿Que valor tendrá en um a los 10 meses de implementada la medida?
A) 32
B) 50
C) 80
D) 62

Answer 1

Buenas noches,

Para resolver el problema que planteas a continuación, podemos establecer una expresión lineal en función a la cual, se conozca el valor en unidades monetarias que tendrá el dólar en función al tiempo transcurrido, y ya que el enunciado nos afirma que el aumento posee esa característica lineal, valida el análisis. Así que denominaremos a la variable 'y', como la expresión del dólar en unidades monetarias, la variable 'x' como la cantidad de meses transcurridos, y finalmente la pendiente de la función que indicará el incremento para cada mes, denotado como 'm'.

Para plantear la expresión punto pendiente de una recta, basta con conocer 2 puntos de ella, para los cuales realizaremos las siguientes afirmaciones:

(a) Para el mes inicial o mes uno (1), el valor del dólar correspondía a 30 um, de modo que el punto corresponde a (1, 30) = (Xo, Yo).

(b) Para el segundo mes, el valor del dólar correspondía con 35.2 um, de modo que equivale a (2, 35.2) = (X1, Y1)

Con ello se plantea la metodología de resolución, con la expresión general:

$y - y_{o} = \frac{y_{1} - y_{o}}{x_{1} - x_{o}} * (x - x_{o})$

De modo que al evaluar la expresión se obtiene que:

$y = 5.2x + 24.8$ ... Expresión según la cual varía la microdevaluación en función al tiempo, en unidad de meses. De modo que evaluando para el mes

De modo que al evaluar para el mes número 10 desde su implementación, se obtendrá un valor correspondiente a y = 76.8 unidades monetarias. Lo que aproxidamente se traduce en la solución (c) del enunciado, no igual cuantitativamente, más sin embargo está sujeto a la interpretación de tomar el mes 1 como el de la implementación con valor de 30 unidades monetarias.

Espero haberte ayudado.