Question

Mi hermano es ocho años menor que yo,y eñl producto de nuestras edades es igual a 105

Answer 1

Para resolver esto diremos que:
y = la edad de tu hermano
x = tú edad

Entonces:

Por: Mi hermano es ocho años menor que yo -> Sabes que:

y = x - 8             (1era ecuacion)

Por: el producto de nuestras edades es igual a 105 -> Sabes que:

y*x=105             (2da ecuacion)

entoces para esto puedes sustituir la 1era ecuacion en la segunda

entonces:

(x-8) * x = 105

Simplificas y te queda:

x² - 8x = 105
x²- 8x - 105 = 0 

Entonces esta ecuacion de segundo grado la puedes resolver con la formula cuadratica, sustituyes y resuelves y queda que:

x= 15   y  x= -7

Sabes que x tiene que ser positivo por que es una edad entonces solo utilizas x = 15, y esa es tu edad, 
para sabes la de tu hermano debes de sustituir este valor en la primera ecuacion.

y = x - 8   
y = 15 - 8   
y = 7

Esa es la edad de tu hermano.