Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos
a).- (-12/5,6) y (-3,-3/2)

Answer 1

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos 
a).- (-12/5,6) y (-3,-3/2)

Ecuación de la Recta que pasa por dos puntos es 

$\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}=\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Los puntos a reemplazar son 
$(x_1;y_1)\qquad (x_2;y_2)$

Entonces 

$(x_1;y_1) = ( - \frac{12}{5}; 6) , entonces \to x_1= - \frac{12}{5}\qquad y_1= 6 \\ \\ (x_2;y_2)= (-3; - \frac{3}{2} ), entonces \to x_2= -3\qquad y_2= - \frac{3}{2} \\ \\ Ahora \ reemplazamos \ en \ la \ ecuaci\'on \\ \\ \\ \dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}=\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1} \\ \\ \\ \dfrac{y-6}{- \frac{3}{2} -6}=\dfrac{x-(- \frac{12}{5})}{-3-(- \frac{12}{5})} \\ \\ Resolvemos \\ \\ \dfrac{y-6}{- \frac{3-6*2}{2} }=\dfrac{x+ \frac{12}{5}}{-3+ \frac{12}{5}}$


$\dfrac{y-6}{ \frac{-3-12}{2} }=\dfrac{x+ \frac{12}{5}}{\frac{-3*5+12}{5}} \\ \\ \\ \dfrac{y-6}{- \frac{15}{2} }=\dfrac{x+ \frac{12}{5}}{\frac{-15+12}{5}} \\ \\ \\ \dfrac{y-6}{- \frac{15}{2} }=\dfrac{x+ \frac{12}{5}}{-\frac{3}{5}} \\ \\ \\ y-6=\dfrac{- \frac{15}{2}x+ \frac{12}{5}*- \frac{15}{2} }{-\frac{3}{5}} \\ \\ \\ y-6=\dfrac{ -\frac{15}{2}x- 18 }{-\frac{3}{5}} \\ \\ \\ y-6=\dfrac{- \frac{15}{2}x }{-\frac{3}{5}}+\dfrac{-18 }{-\frac{3}{5}}$

$y-6=\dfrac{25 }{2}x+30 \\ \\ \\ y= \dfrac{25}{2}x+30 +6 \\ \\ \\ \boxed{y= \dfrac{25}{2}x +36}$

Espero que te sirva, salu2!!!!