Question

determinar en forma algebriaca la diagonal de un rectangulo si el largo del rectangulo es el doble del ancho disminuido en dos metros.
calcular las dimensiones del rectangulo si la diagonal es de 8 m

Answer 1

Sabemos que:
l = 2(a-2)
d = 8

Además, la diagonal de un rectángulo es la hipotenusa de los triángulos rectángulos que se forman al trazar dicha diagonal.

d^2 = l^2 + a^2

Sustituyendo los valores:

8^2 = (2(a–2))^2 + a^2
64 = (2a–4)^2 + a^2
64 = 4a^2 – 16a + 16 + a^2
64 = 5a^2 –16a +16
5a^2 –16a + 16 –64 = 0
5a^2 –16a –48 = 0

Utilizando la fórmula general obtenemos que:

a1 = 4(2+√19)/5 = 5.087
a2 = 4(2–√19)/5 = –1.887

Como estamos hablando de distancias que no pueden ser negativas, descartamos a2 y concluimos que a1 es la respuesta que buscábamos.

Se sigue entonces que
a = 4(2+√19)/5
l = 2(4(2+√19)/5 –2) = 8(2+√19)/5 –4