Question

Un cuerpo describe una trayectoria circular de 1m de radio con una aceleración angular de 1,3 radio/s2 cuando ha girado un ángulo de 7π/3 rad alcanza una velocidad angular de 42 RPM. Determinar a) velocidad angular inicial b) la velocidad angular media c) la rapidez inicial d) la rapidez final c) el tiempo empleado

Answer 1

r = 1m
a = 1.3 rad/s²
θ = 7π/3 rad = 7.33 rad
wf = 42 rpm = 42 rev/min * (2πrad/1rev) * (1min/60s) = 4.40 rad/s

a) Velocidad angular inicial:

wf² = wi² + 2*a*θ
(4.40 rad/s)² = wi² + 2*1.3 rad/s²*7.33 rad
19.36 rad²/s² = wi² + 19.058 rad²/s²
wi² = 19.36 rad²/s² - 19.058 rad²/s²
wi² = 0.302 rad²/s²
wi = 0.55 rad/s

b) Velocidad angular media:

wm = (wi + wf) / 2
wm = (0.55 rad/s + 4.40 rad/s) / 2
wm = 4.95 rad/s / 2
wm = 2.475 rad/s

c) Rapidez inicial:

vi = wi * r
vi = 0.55 rad/s * 1m
vi = 0.55 m/s

d) Rapidez final:

vf = wf * r
vf = 4.40 rad/s * 1m
vf = 4.40 m/s

e) Tiempo empleado:

θ = (wi + wf)* t / 2
7.33 rad = (0.55 rad/s + 4.40 rad/s) * t / 2
7.33 rad = 4.95 rad/s * t / 2
14.66 rad = 4.95 rad/s * t
t = (14.66 rad / 4.95 rad/s)
t = 2.96s

Saludos