Question

factoriza cada polinomio aplicando la regla de ruffini

Answer 1

Datos :

  Factorizar por riffini =?


       El ejercicio a) no se ve en la figura que adjuntaste .


       b)   x³  - 12x² + 41x  - 30


         Ι     1     -12   41  -30
         Ι               1   -11   30
  _1_ Ι_________________________
         Ι     1      -11   30    0
         Ι                5  -30
  __5 Ι__________________   
         Ι    1       -6    0
  __6 Ι______  6________    
         Ι   1        0                    Factorizacion = ( x -1 ) *(x - 5 ) * ( x - 6 ) 
   

     c )   x³ - 8x² + 5x + 50

           
          Ι   1    - 8    5     50
          Ι
       5 Ι           5   -15   -50 
_____Ι________________
          Ι    1     -3  -10      0
          Ι
       5 Ι            5    10
_____Ι_________________
          Ι      1      2      0
          Ι
     -2  Ι            -2
     __ Ι________________
          Ι  1         0                     Factorizacion=( x - 5 )² * ( x + 2)


      d)  x³ - x² + 9x - 9

           Ι   1    -1      9     -9
           Ι
        1 Ι           1      0      9
_____ Ι_________________
           Ι   1      0      9      0         factorizacion = ( x-1 ) * ( x² +9 )  

    
       e) x⁴  - 6x³ - 7x² = x² * ( x² - 6x - 7 )

                Ι 1    -6     -7
                Ι
            -1 Ι       -1       7
________Ι_________________
                Ι  1     -7       0
                Ι
              7Ι           7
________Ι_________________
                Ι   1      0                    Factorizacion = x² * ( x+ 1 ) * ( x - 7 )

         
        f)  x³ + 3x² - 6x - 8 

           Ι   1     3       -6    -8
           Ι
       -1 Ι          -1       -2     8
_____ Ι___________________
           Ι    1     2      -8      0
           Ι
        2 Ι           2       8 
_____ Ι__________________
           Ι     1    4      0
           Ι
       -4 Ι          -4  
_____ Ι_____________
           Ι      1    0              Factorizacion = ( x + 1 ) * ( x - 2 ) * ( x + 4) 

    
       g ) x⁴ -  x³ -11x² +9x +18

          Ι  1      - 1    -11    9    18
          Ι
       -1Ι           -1       2    9    -18
_____Ι______________________
          Ι   1       -2     -9    18    0
          Ι
        3Ι             3      3    -18
_____Ι______________________
          Ι   1        1     -6     0
          Ι
       -3Ι           -3      6
_____Ι_____________________
          Ι    1       -2
          Ι
        2Ι              2
  ____Ι___________________    
          Ι    1        0                         factorizacion= ( x+1)*(x-3)*(x+3)*(x-2)


    h) x⁴ -9x² +x +3

       Ι  1    0    -9    1    3  
       Ι
    -3Ι        -3   9     0   -3
___ Ι__________________
       Ι  1     -3   0    1    0            Factorizacion = ( x+ 3)* ( x³ -3x² + 1)

     i) x⁴ - 2x³- 8x² +19x - 6

        Ι 1    -2    - 8    19    -6
        Ι
     -3Ι       -3     15   -21    6
____Ι____________________
        Ι  1    -5     7    -2      0
        Ι
     2 Ι        2     -6    2
____Ι___________________
        Ι  1    -3    1     0                  factorizacion = (x + 3) *( x - 2 ) * ( x² -3x+ 1)