Question

El inventor del ajedrez pidió como pago que se llenase cada casillero del tablero con el doble de trigo que el casillero anterior. Si se comienza con 1 grano de trigo. ¿En qué casillero habrá que colocar 4194304 granos de trigo?

Answer 1

Trigo en la casilla "n"= 2ⁿ - 1 = 4.194.304 granos de trigo.

$2^n - 1 = 4.194.304$

Sumamos 1 en ambos lados de la igualdad:

$2^n-1+1=4.194.304+1$

Para despejar n debemos aplicar ln (logaritmo natural en base 10) a cada lado de la igualdad.

$ln(2^n)=ln(4.194.305)$

$n*ln(2)=ln(4.194.305)$

$n= \frac{ln(4.194.305)}{ln(2)} = 22$


Respuesta: Granos de trigo acumulado en la casilla 22  granos de trigo 2²² = 4.194.304.