Question

En un parque en forma de cuadrado que mide 120m por lado se construiran dos andadores de ancho x y largo 120 m de tal manera que formen una cruz que este en el centro del terreno cual debe ser el valor de x para que la superficie de los andadores sea igual ala superficie total de areas verdes que queds despues de la construccion

Answer 1

    
    Datos :

  L = 120 cm

  ancho = x 

  Superficie de andadores = superficie total de las áreas verdes

     Solución :

                       A  total zona verde  = (( 120 - x ) /2 )²


                      A total zona verde = ( 120m - x )² / 4 


                      A total zona verde = ( 120 - x )² / 4



                      A de los andadores = 120mx + x * ( 120m - x )/2


                      A de los andadores = 120x + ( 120x - x² ) /2


                Como el área total de la zona verde = área de los andadores 


                    ( 120 - x )/ 4 = 120x + ( 120x - x² ) / 2


                      ( 120 - x) /4 = ( 240x + 120x - x² ) / 2


                       240 - 2x = 960x + 480x - 4x²


                        4x² +1442x - 240=0


                        2x² + 721x - 120 =0


                            - 721 +- √( 721² - 4 * 2 *( -120 )      
                     x = ____________________________

                                         2 * 2


                             - 721 +- 721.66  
                    x = _________________
                                       4



                   x =  ( -721 + 721.66 ) / 4  = 0.165 m


                  x = ( - 721 - 721.66 ) / 4 = - 360.66 m  no se toma porque es 

                                                                                negativa . 
                  
    La cruz en el centro tiene ancho 0.165m  .