Una repisa uniforme de 60.0 cm y 50.0 n se sostiene horizontalmente mediante dos alambres verticales unidos al techo en pendiente (ver figura). una herramienta muy pequeña de 25.0 n se coloca en la repisa en medio de los puntos donde se le unen los alambres. calcule la tensión en cada alambre. empiece dibujando un diagrama de cuerpo libre para la repisa. rpta: 25 n, 50 n , .
Respuestas
Respuesta dada por:
27
Datos :
Se te olvido adjuntar la figura para solucionar el ejercicio.
Para la realización del ejercicio se procede a hacer el diagrama
de cuerpo libre de la repisa colocándole todas las fuerzas que
actúan sobre ella :
1) Las tensiones de los cables.
2) Los pesos de la repisa y la herramienta .
L = 60 cm
Peso de la repisa = 50 N
Peso de la herramienta = 25 N
la herramienta se coloca en medio, es decir, en la mitad de la
distancia entre los dos cables que sostienen la repisa .
Calcular :
T1 = ?
T2 = ?
Solución :
Transformaciones :
30 cm * 1m / 100 cm = 0.30 m
20 cm * 1m / 100 cm = 0.20 m
40 cm * 1m / 100 cm = 0.40 m
Σ Fy = 0
T1 + T2 -25 N - 50 N = 0
T1 + T2 = 75 N Ecuación 1
ΣM = 0 ( en el extremo izquierdo de la repisa donde
actua la T1 )
T2 * 0.4 m - 25 N * 0.20 m - 50 N * 0.30 m = 0 Ecuación 2
Resolviendo la ecuación 2 se despeja T2 y se calcula :
T2 * 0.4 m = 5 Nm + 15 Nm
T2 * 0.4 m = 20 Nm
T2 = 20 Nm/ 0.4 m
T2 = 50 N
Ahora se calcula la tensión T1 del otro cable en la ecuación 1 :
T1 + T2 = 75 N
Despejando T1 :
T1 = 75 N - T2
T1 = 75 N- 50 N
T1 = 25 N.
La tensión de cada cable es : T1 = 25 N y T2 = 50 N.
Se te olvido adjuntar la figura para solucionar el ejercicio.
Para la realización del ejercicio se procede a hacer el diagrama
de cuerpo libre de la repisa colocándole todas las fuerzas que
actúan sobre ella :
1) Las tensiones de los cables.
2) Los pesos de la repisa y la herramienta .
L = 60 cm
Peso de la repisa = 50 N
Peso de la herramienta = 25 N
la herramienta se coloca en medio, es decir, en la mitad de la
distancia entre los dos cables que sostienen la repisa .
Calcular :
T1 = ?
T2 = ?
Solución :
Transformaciones :
30 cm * 1m / 100 cm = 0.30 m
20 cm * 1m / 100 cm = 0.20 m
40 cm * 1m / 100 cm = 0.40 m
Σ Fy = 0
T1 + T2 -25 N - 50 N = 0
T1 + T2 = 75 N Ecuación 1
ΣM = 0 ( en el extremo izquierdo de la repisa donde
actua la T1 )
T2 * 0.4 m - 25 N * 0.20 m - 50 N * 0.30 m = 0 Ecuación 2
Resolviendo la ecuación 2 se despeja T2 y se calcula :
T2 * 0.4 m = 5 Nm + 15 Nm
T2 * 0.4 m = 20 Nm
T2 = 20 Nm/ 0.4 m
T2 = 50 N
Ahora se calcula la tensión T1 del otro cable en la ecuación 1 :
T1 + T2 = 75 N
Despejando T1 :
T1 = 75 N - T2
T1 = 75 N- 50 N
T1 = 25 N.
La tensión de cada cable es : T1 = 25 N y T2 = 50 N.
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