Question

La siguiente gráfica muestra la relación entre el tiempo transcurrido (dado en minutos) y la distancia que ha avanzado<br />
un objeto ( dado en kilómetros), mediante la función:<br />
f (t) = 0, 02 t2 + 0, 04 t<br />
donde Δt representa el intervalo de tiempo que ha transcurrido.<br />
1. Calcule la velocidad promedio en el intervalo de tiempo transcurrido desde el minuto 30 hasta el minuto 40.<br />
2. Sobre la gráfica de la función trace la recta determinada por los puntos (30, f (30)) y (40, f (40)).<br />
3. Complete la siguiente tabla:<br />
ti t f Pi Pf Velocidad Promedio<br />
30 38<br />
30 35<br />
30 33<br />
30 31<br />
30 30.5<br />
30 30.02<br />
30 30.0001<br />
4. A partir de los datos obtenidos en la tabla anterior es posible estimar la velocidad en el minuto 30?, si es así, ¿es una<br />
velocidad promedio?<br />
5. Sobre la gráfica de la función trace las rectas determinadas por los puntos:<br />
a. (30, f (30)) y (38, f (38)).<br />
b. (30, f (30)) y (33, f (33))<br />
c. (30, f (30)) y (30.5, f (30.5))<br />
c. (30, f (30)) y (30.02, f (30.02))<br />
6. Las rectas trazadas en el punto anterior se aproximan a una recta en particular? si es así, ¿es posible determinar su<br />
ecuación?

Answer 1

1. Calcule la velocidad promedio en el intervalo de tiempo transcurrido desde el minuto 30 hasta el minuto 40.<br /> solución: en el ejercicio tienes una variable independiente que es el tiempo, la función te determina la distancia que es la dependiente si observas, puedes sustituir en la primera pregunta la resta entre 40 y 30 que seria 10 minutos, es el tiempo que determinaría cuanto recorre con la función f(f) entonces, en la función f(t) sustituye 10 minutos para hallar la distancia y luego divides distancia entre dicho tiempo para hallar la velocidad promedio