Question

El valor positivo de k para el cual, la suma de las raices de la ecuación: $(k ^{2} -5) x^{2} +2k(k-2x)-2=0$ ; es igual a 1

Answer 1

formula: para una ecuación cuadrática
ax²+bx+c=0

si sus raíces son x₁ y x₂
la suma de raíces es       x₁+x₂= (-b) / (a)
el producto de raíces es      x₁ * x₂ = (c) / (a)

si nuestra ecuación es:
(k²-5)x²+2k(k-2x)-2=0   .....ordenando seria
(k²-5)x²+2k²-4kx-2=
(k²-5)x²-4kx +(2k²-2)=0 

entonces nuestro a y b serian (tener en cuenta los signos)
a=k²-5
b=-4k

la suma de raíces es igual a 1 verdad:

1=-(-4k) / (k²-5)      
k²-5=4k
k²-4k-5=0
(k-5)(k+1)=0
raíces :
k=5  u  k=-1
pero el problema dice el valor positivo de ´´k´´
entonce k=5

RESPUESTA k=5

ESPERO HABERTE AYUDADO

Answer 2

el valor q toma k y q sea positivo sería 5