Question

PROYECTO NÚMERO CUATRO, HOLA!!!! ME PUEDES AYUDAR POR FAVOR A CONTESTAR ESTE PROBLEMA VI QUE TU LO SOLICITASTE CREO QUE EL AÑO PASADO POR FAVOR AYUDAME ME URGE GRACIAS
Resuelve el siguiente problema:
“El reloj de la buena suerte”
Jorge vive cerca de un estanque y todas las tardes le gusta pasar mirando la puesta del sol y ver las ondas que produce el estanque al lanzarle piedras. En una ocasión se equivocó y de su muñeca salió volando el reloj que le había regalado su padre, Jorge pretende encontrar las coordenadas en donde cayó el reloj es decir el (centro) y el radio del mismo, si la ecuación en donde cayó el reloj quedó determinada por (x -5)2 + (y + 6)2 = 36. Revisa las indicaciones que se muestran más adelante en las cuales se desarrollan los ejercicios correspondientes a tu proyecto modular.
Con la información y datos proporcionados, revisa y realiza las siguientes indicaciones:
Indicaciones del proyecto:
1. Realiza una presentación de PowerPoint en la cual expliques la
realización de la gráfica y en la cual se identifiquen las coordenadas que
representan la distancia en la cual se encuentra el reloj de Jorge.
2. También explica paso a paso el procedimiento de los siguientes puntos:
• Identifica los elementos de h, k , x, y, con la ecuación de la circunferencia en su forma ordinaria: (x-h)2 + (y-k)2 = r2
• Obtén las coordenadas del centro y la longitud del radio a partir
de la ecuación proporcionada en donde cayó el reloj.
• Traza la gráfica en grande e identifica el centro y el radio con
colores diferentes, representados por la circunferencia.
• Calcula la distancia recorrida por el reloj. Utilizando la fórmula d= √(x2 - x1)
2 + (y2 - y1) 2

Answer 1

Datos:

$(x -5)^{2} + (y + 6)^{2} = 36$

Ecuación de la circunferencia:

$(x-h) ^{2} + (y-k) ^{2} = r^{2}$

Si aplicamos la ecuación de la circunferencia tenemos que:


$(x-h) ^{2} + (y-k) ^{2} = r^{2}$

Es la ecuación del circulo con radio r, con centro en (a,b).

Por ello si reescribimos $(x -5)^{2} + (y + 6)^{2} = 36$ con la forma de la ecuación ordinaria de la circunferencia tenemos:

$(x -5)^{2} + (y + 6)^{2} = 36$
$(x-h)^{2} + (y-k) ^{2} = r^{2}$

$\left(x-5\right)^2+\left(y-\left(-6\right)\right)^2=6^2$

h=5
k=-6
r=6

Por lo tanto las propiedades del cículo son:

$\left(a,\:b\right)=\left(5,\:-6\right),\:r=6$


Para calcular la distancia con respecto al centro (donde cayó el reloj) debes encontrar otro punto (ubicado en el extremo del círculo que es desde donde se lanzó el reloj). Para ello debes graficar el circulo con centro en las coordenadas (5,-6) con su respectivo radio de 6 unidades. Una vez graficado podrá identificar el punto cuyas coordenadas deseas utilizar en la formula.