Question

3.- Si al numerador y al denominador de una fracción se le suma 3, se obtiene la fracción 5/4; y si al numerador se le suma 5 y al denominador se le resta 2 se obtiene el número 4. determinar la fracción original.
4.- El doble de la edad de Ana excede en 50 años a la edad de Blanca, y un cuarto de la edad de Blanca es 35 años menos que la edad de Ana. Hallar ambas edades.

Answer 1

3)
se tienen las ecuaciones:
Primer enunciado:
$\frac{N+3}{D+3}= \frac{5}{4}$
$4(N+3)=5(D+3)$
$4N+12=5D+15$
$4N-5D=15-12$
$4N-5D=3$, primera ecuación
Segundo enunciado:
$\frac{N+5}{D-2}=4$
$N+5=4(D-2)$
$N+5=4D-8$
$4D-N=5+8$
$4D-N=13$, segunda ecuación
Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que N=7 y D=5

4)
A: Edad de Ana
B: Edad de Blanca
Se tienen las ecuaciones:
2A=B+50 
B/4=A-35

Resolviendo, se tiene que A=45 años y B=40 años