Question

Calcula las dimensiones de un terreno rectangular sabiendo que el largo mide 10 m mas que el ancho y su area es igual a 3000 metros cuadrados !

Answer 1

Calcula las dimensiones de un terreno rectangular sabiendo que el largo mide 10 m más que el ancho y su área es igual a 3000 metros cuadrados.

Área del rectángulo= largo × ancho

Largo →x+10
ancho →x

Planteas la ecuación:

(x+10)(x)= 3.000

x² +10x = 3.000

Acomodas la ecuación del tipo→ax²+bx+c→igualándola a cero.

x²+10x-3.000=0

Fórmula general→ f(x)= -b+/-√b²-4ac
                                        ----------------
                                                2a

a=1
b=10
c=-3.000

Sustituyendo→ -10+/-√(10)²-4(1)(-3.000)
                          ---------------------------------
                                        2(1)

-10+/-√100 - 12.000
---------------------------
              2

-10+/-√12.1000
---------------------
          2

x1= -10 +110
       ------------=50
             2

x2= -10-110
      ------------=-60
           2

Como se trata de medidas de longitud, solamente tomamos la raíz positiva: x=50.→ancho

x+10=60→largo

Verificación:

Área= 60m×50m

Área=3.000 m²

Respuesta: El largo del rectángulo mide 60 m y el ancho 50m

Answer 2

Las dimensiones del terreno rectangular son :  a = 50 m ; L= 60 m

Como del terreno rectangular se conoce que el largo mide 10 m mas que el ancho y su área es igual a 3000 metros cuadrados, entonces : L = a+10 m , A = L*a , se procede a plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, de la siguiente manera:

  L = a+10 m

  A = L*a

   

   L = a+ 10

   L*a = 3000

  Se sustituye el largo L en la ecuación del área :

         L*a = 3000

      ( a+10)*a = 3000

       a²+10a -3000 =0       de donde a = 50 m

     L = 50 m +10 m = 60 m

Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/13806486