Question

1.-encuentra el área de un cuadrado cuya diagonal es cuatro unidades mayor que cualquiera de los lados. con procedimiento

2.-encuentra el numero que sumado a 5 veces su raíz cuadrada es igual a 14. procedimiento

Answer 1

1) Solución:

Diagonal - lado = 4

En un cuadrado : Diagonal = lado × √2

lado × √2 - lado = 4

lado × (√2 - 1) = 4

lado = 4 / (√2 - 1)
lado = 4 × (√2 + 1) / ((√2 - 1) × (√2 + 1))
lado = 4 × (√2 + 1) 

Área cuadrado = lado²

Área cuadrado = (4 × (√2 + 1))²

Área cuadrado = 16(√2 + 1)² unidades²


2) Solución:

Numero + 5 √Numero = 14,  Numero > 0

5 √Numero = 14 - Numero 

Elevar al cuadrado :

(5 √Numero)² = (14 - Numero)²
25 × Numero = 14² - 2 × 14 × Numero + Numero²

Numero² - 25 × Numero - 2 × 14 × Numero + 14² = 0
Numero² - 25 × Numero - 28 × Numero + 14² = 0
Numero² - 53 × Numero + 14 × 14 = 0
Numero² - 53 × Numero + 7 × 2 × 7 × 2 = 0

Numero² - 53 × Numero + 49 × 4 = 0
Numero                                -  49
Numero                                  -  4

(Numero - 49)(Numero - 4) = 0

Numero - 49 = 0
Numero = 49

Numero - 4 = 0
Numero = 4

Reemplazar ambos valores :
Numero + 5 √Numero = 14
49 + 5 × 7 = 14,  no
4 + 5 × 2 = 14,  si

Numero = 4